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Pajekを活用した社会ネットワーク分析

2010年01月08日 01:35

まだ読んでる途中。ソーシャルネットワーク分析の基礎っぽいことが書いてあるので勉強中。Pajekというネットワーク分析ツールを使ってネットワークから特徴的な量を取り出す方法を説明している。以下メモ

・社会的なネットワーク例えば「クラスの中で隣の席になって欲しい子」という
 関係をアンケートで調べるときは、名前を上げてもらうのとリストから選んで
 もらうのと二つの方法がある。前者をフリーコール、後者をラスターという。

・ネットワークを縮約するときは、縮約した点に縮約された点につながっていた
 線をすべて繋ぎかえる。

・ネットワークの「密度」とは線の数/最大の線の数であるが、密度は点の数に強く
 依存するので、普通は「次数」を指標に使う。次数はある点に繋がる紐帯の数。

・ネットワーク上のある点からある点まで到達する通り道を「ウォーク」という。
 ウォークのうち同じ点と線を通らないのが「パス」。
 有向グラフで向きを考えないウォークを「セミウォーク」、向きを考えない
 パスを「セミパス」という。
 すべての点がセミパスで繋がっている有向ネットワークを弱連結という。

・コンポーネントとは最大の連結したサブネットワークである。
 サブネットワークとは、ネットワークの中の点のサブセットと
 それらの点同士の紐帯。「最大の」というのは、それ以上他の点を
 付け足すと連結でなくなってしまうことを言う。

・k-連結コンポーネントとはすべての点のペアがk個のセミパスを
 持つようなコンポーネント。

・k-コアとはあるサブネットワークの中で最小の次数がkである
 最大のサブネットワーク。2コアは内部に3コアを内部に含むことができる。

・クリークは3つ以上の点で作られる最大完全サブネットワーク。
 一般にネットワークの中からクリークを探すのは時間がかかる。

・3つの点で構成されるクリークをトライアドという。

・サブネットワークをヒエラルキーを持ったトライアドに分解することができる。

・線が+か-を持っているグラフを符号付きグラフと言う。

・「PはXが好き(+)でOも好き(+)だが、OはXが好きではない(-)」というように
 負の線が奇数個あるとバランスしていない、と言う。
 (Pは、OがXを好きでないことにストレスを感じる)

・バランスしている符号付き有向グラフは、すべて正の弧をもった
 クラスタとその間の負の弧の組み合わせで表現できる。
 (カートライト、ハラリー)
 正の線を短く書いて、負の線を長く書くとこの構造がわかりやすい。

・2モードネットワーク。「社外取締役」「企業」のように点に二つの
 モードを持ったネットワーク。「社外取締役」同士や「企業」同士は
 線で直接結ぶことができない。

・2モードネットワークを、両方の企業に所属している社外取締役がいれば
 それらの企業同士に線を引いて、「企業」だけの1モードネットワークに
 変換することができる。

・2モードネットワークを変換した1モードネットワークにはk-コアの
 代わりに、同じようなm-スライスというサブネットワークを定義する。

続く。
→Pajekを活用した社会ネットワーク分析(続き)




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