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Pajekを活用した社会ネットワーク分析 その2

2010年02月14日 02:22

Pajekを活用した社会ネットワーク分析(続き)

Pajekを活用した社会ネットワーク分析

6.中心と周辺:

・あるネットワークの次数集中度は次数の分散/最大の分散
 で定義する。
 (最大の分散はスター型の場合である。例えば点が5個の
  スター型ネットワークで、中心の点は次数が4でその他の
  点は次数が1である。1に近ければスター型に近いということ。)

・測地線(geodesic)とは最短のパスのこと。

・ある点の近接性(closeness centrality)はその点と他のすべての点との
 距離の総和で他のすべての点の数を割ったもの。
 (スター型の中心の点が最大=1となる。)
 
・ネットワークの近接性の集中度は近接性の分散/最大の近接性
 (スター型では1となる。)
 強連結されていない場合は近接性の集中度が使えない。
 
・ある点の媒介中心性は他のすべての点同士の測地線にその点が
 含まれる割合。
 (最短のパスで通ろうとすると、その点を遠ってしまうペアの割合)
 あるネットワークの媒介性の集中度は、その大きさのネットワークが
 持ちうる最大の最大の媒介中心性の分散(スター型)で実際の分散を割ったもの。

7.仲介者とブリッジ:

・ブリッジとは、それを除去するとネットワーク内のコンポーネント数が
 増加する紐帯

・切断点とはその点を除去するとコンポーネントが増える点

 (ただし、ブリッジに接続する点がすべて切断点ではない。
  ネットーワークの端の一点への紐帯はブリッジだが、端の一点を
  除去してもコンポーネントは増加しないから)

・バイコンポーネントとは切断点を含まないサイズ3以上の
 コンポーネント
 (その中の点のどれか一つを除去しても孤立する点ができない。
  どの点を除去してもパスがある)

・一般的に家族内はクリークを形成する。このような関係は
 お互いに知っている情報を交換するので、例えば転職したい場合
 に新しい職業の情報源としては役に立たない。

・以下はエゴセントリックなアプローチを考える。3種類の
 トライアドをエゴを中心に三つに分類する。

 A.完全トライアド
  →個人性は弱くなる。さらにどちらかの紐帯を切断して
   しまうと、C.に陥ってしまいエゴには不利になる。
   この状況は拘束がある、という。

 B.他者と第三者の間にエゴ
  →エゴは他者と第三者を競争させて漁夫の利を
   得やすくなる。他者と第三者の紐帯の不在は
   構造的空隙(Structual hole)として利用できる。

 C.エゴと他者との間第三者
  →B.の競争させられる立場

・ここまでの議論では紐帯の重みが欠けていたが、
 有向ネットワークでは紐帯の相対的な力を定義する
 事ができる。

・点uと点vの間の紐帯に課される点uの二者間拘束とは
 点vが強結合している点が持つ点uとの紐帯の数と強さによる。

・ある点の他の点に対する拘束度の総和を得られる。
 拘束度の総和が高ければ自由度は低くなる。
 →拘束和の低い個人や組織のパフォーマンスは
  高い、という調査がある。

・エゴセントリック密度はエゴを除いたネットワークの
 なかの紐帯の数を完全ネットワークの紐帯の数で割ったもの。
 →エゴセントリック密度が高ければ拘束和は高い。

・所属と仲介関係は以下の5つがある。
 A.コーディネーター
  →同じ組織の中で仲介する
 B.部外仲介者
  →別の組織に属するが、同じ組織の者同士の
   仲介する。
 C.代表者
  →同じ組織からの入を別の組織の者に
   出力する。
 D.門番
  →別組織からの入力を同じ組織の者に出力する。
 E.リエゾン
  →三者とも別の組織に属した状態で仲介する。

※p.219:「良い代替者が存在しないと代表や門番として良くない」…という部分はよく分からなかった。

8.普及:

・普及曲線はS字カーブになる。

・採択率(adoption rate)はある時点での採択者の割合。

・ある時点におけるある点の照射量とは、その点の近傍の点
 のうちすでに採択済みの点の比率。

・ある人の閾値とはその人が採択した時点での照射量。

9.威信:

・ある点のInput Domain とはパスを通じてその点に
 つながっている点

・ある点の近接性威信とはInput Domainがネットワーク全体に
 占める割合を、Input Domainのすべての点からその点
 への距離で割ったもの。
 (スター型の中心で最大。直接選ばれると最大)

10.序列:

・トライアドを分析すればネットワーク
 全体がバランスしているかどうか分かる。
 段階が幾つかある。
 A.balance model
  →クラスタ間は対称紐帯のトライアドのみ
 B.model of crasterability
  →クラスタ間は対称紐帯、紐帯なしのトライアドも可。
 C.model of raked clusters
  →非対称なダイアドをもつトライアドも可。高位は低位に報いない。
 D.transitivity model
  →推移的だが、低位が必ずしも高位を選択しないトライアドも可。
 E.hierarcchical cluster model
  →非サイクルの非対称ダイアドを認める。

 (ここまでの段階で含まれなかったトライアドは
  禁じられたトライアドであり、禁じられたトライアドを
  多く含むネットワークにはバランス理論を適用出来るか見直すべし)

12.ブロックモデル

・ある点とある点が構造同値とは、それぞれがそれぞれの近傍の点との紐帯が
 全く同じであること。

・類似度によって階層的クラスタリングを行い、樹形図を作成する。

以上。早く図書館に返却しないと・・・。

#cytoscapeWebを使って絵を入れたかったが、まだうまく使いこなせず、今回は断念。


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